Ứng dụng toán học trong tài chánh

Ứng dụng toán học trong tài chánh

Đều đặn ngày đầu mỗi tháng, anh Hùng gửi 10 triệu đồng tiết kiệm ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 4%/năm. Sau khi gửi được 12 tháng, kể từ tháng thứ 13, ngân hàng thay đổi lãi suất tiền gửi lên mức 5%/năm với kỳ hạn 1 tháng (số tiền gửi cũ sẽ được tính theo lãi suất mới kể từ tháng thứ 13). Anh Hùng tiếp tục gửi 10 triệu đồng vào ngày đầu mỗi tháng từ tháng thứ 13 đến tháng thứ 24. Đầu tháng thứ 25 anh Hùng quyết định rút toàn bộ số tiền (cả gốc và lãi) ra để đầu tư kinh doanh. Hỏi tổng số tiền anh Hùng nhận được là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
 
1. Đối với máy tính  VINACAL 680 EX PLUS II và III
 
Mở phương thức TVM, chọn Bài toán Thanh toán hằng kỳ, cài đặt thanh toán đầu kỳ:

 
Bấm MENU D (Sin)   chọn 3  Bấm OPTN    Chọn 3        
 
 
Nhập liệu:     (n luôn luôn tính theo năm, I luôn luôn tính theo năm và nhập số đứng trước dấu %, PV=0) .

 (Vì kỳ hạn là 1 tháng nên C/Y=12/1; nếu kỳ hạn là 3 tháng thì C/Y=12/3). 

Kết quả:    (lưu vào A).

 

Tiếp tục nhập liệu: Chỉ điều chỉnh 4% thành 5%:  

  (lưu vào B)


Bây giờ ta tính số tiền A phát sinh lãi kép sau 12 tháng tiếp theo (PV (giá trị hiện tại) =A có được  sau 12 tháng đầu tiên).

Bấm MENU D 1 

 (C/Y =12)  lưu vào C.

 Bấm MENU 1 thực hiện phép tính:  

 . Làm tròn đến đơn vị 252 (triệu). 
   
Nhận xét: Với phương thức TVM, các em không cần thuộc công thức, chỉ cần biết cách cài đặt và nhập liệu.

 

 
 
 
 
2. Đối với máy tính  VINACAL 570 ES hoặc 680 ES PLUS I.
 
Công thức giá trị tương lai của niên kim.


PMT là số tiền đóng (hay nhận được) từng kỳ. Ý nghĩa của 1+i đó là cộng thêm tiền lãi phát sinh của kỳ đầu tiên.   
 

  1. Bài toán Thanh toán (hoặc lãnh tiền) định kỳ ta sẽ gọi là Bài toán Niên kim. Có hai chế độ: Thanh toán đầu kỳ (BGN) và thanh toán cuối kỳ (END):
  2. Quy ước: kỳ hạn thường là tháng nên lãi suất tính theo tháng. Tất nhiên nếu kỳ hạn là năm thì lãi suất tính theo năm.   
  3. Lãi kép F=P(1+i)  ( đóng tiền một lần và chờ phát sinh lãi).
 
Gán lãi suất vào biến nhớ:

.   Số tiền nhận được sau 12 tháng đầu tiên và số tiền nhận được  khi đóng hàng tháng (của 12 tháng sau) với lãi suất mới :

lần lượt lưu vào C và D.

Trong 12 tháng tiếp theo số tiền C trở thành 
 lưu vào E.  
Vậy tổng số tiền được nhận sau 24 tháng (tức là đầu tháng thứ 25) là    , 

làm tròn đến đơn vị là: 252 (triệu đồng).

← Bài trước Bài sau →
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Bình luận