| Tìm một đa thức P(x bậc 4 sao cho khi chia P(x) cho x2 + 5 dư -14x + 91, chia P(x) cho x2 - 9 dư 28x + 343 và P(9)=28603. |
Vì x2 + 5 và x2 - 9 nguyên tố cùng nhau nên theo định lý phần dư Trung Hoa ta có: 
trong đó Q(x là một đa thức bậc 3 sao cho khi chia Q(x) cho x2 + 5 dư -14x + 91 và chia Q(x) cho x2 - 9 dư 28x + 343 và 
.
. Ta có: 
(1) và (3) cho ta a = c = 3 ; (2) và (4) cho ta b = d = 18.
Đồng nhất hệ số:  |
Vậy 
. Ta tính k
. Ta tính k
Thu gọn ta có đa thức bậc 4 cần tìm là:
