Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

 

 

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O trùng với A, trục hoành đi qua B, trục Az vuông góc  với mặt phẳng ABC. Khi đó A(0;0;0), B(2,9;0;0). 

  lưu vào A.
Độ dài đoạn AH (đường phân giác   trong): 

Hoành độ và tung độ điểm H được xác định bởi 

tự động lưu và x và y. Sau đó ta gán x vào B và y vào C. Khi đó tọa độ của A'(B;C;3,7). 

Hoành độ và tung độ điểm C được xác định bởi 

tự động lưu vào x và y. Vậy C(x;y;0).
Theo quy tắc hình bình hành, tọa độ của B' bằng tọa độ của A' cộng cho tọa độ của B.

Thao tác trên máy tính   

(trong kỳ thi HSG MTCT nên sử dụng máy tính  này)

 

Bây giờ ta viết phương trình  mặt phẳng chứa AB' và song song  với A'C. Mặt phẳng này đi qua  A, B' và điểm D sao cho

 

Suy ra 

[D]=[A]+[C]-[A']=[C]-[A'] (vì [A]=[0])

ta ký hiệu [D] là toạ độ điểm X.

 

 (xem video ở dưới về quá trình viết phương trình  mặt phẳng này).

Khoảng cách d(AB', A'C)=d(C,mp(AB'D))= 

 

 
 
← Bài trước Bài sau →