Khoảng cách ngắn nhất giữa parabol và đường tròn
- Người viết: NHÓM CHUYÊN GIA lúc
- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Cho parabol  và đường tròn  . Tìm khoảng cách ngắn nhất của đoạn MN trong đó M, N là hai điểm lần lượt chay trên (P) và (C). |
 | Giả sử  và tâm đường tròn (C) là  . Ta tìm khoảng cách ngắn nhất của đoạn  với  Xét hàm số bậc 4  Ta dùng phương pháp CALC 1000 cho đạo hàm:
|
Ta tìm cực trị của hàm số bậc 4 bằng cách giải phương trình bậc ba: 
lưu vào A. Vì hàm số bậc 4 
có hệ số a dương và chỉ có một điểm cực trị nên giá trị nhỏ nhất chính là giá trị cực trị.
lưu vào A. Vì hàm số bậc 4 có hệ số a dương và chỉ có một điểm cực trị nên giá trị nhỏ nhất chính là giá trị cực trị.Vậy giá trị nhỏ nhất của đoạn MN bằng giá trị nhỏ nhất của đoạn IM trừ đi bán kính của đường tròn (C):
