Giải một hệ phương trình  vô tỉ (thi TS 10 phía Bắc)

Giải một hệ phương trình vô tỉ (thi TS 10 phía Bắc)

Từ phương trình  thứ nhất ta suy ra .
 
Ta nhận thấy phần bên trong căn thức (thứ nhất) của phương trình  thứ hai có các hệ số là số nguyên nên ta dùng Phương pháp CALC 1000 để thu gọi biểu thức:

  

1974229 → 1|974|229 → 2|-26|229 → 2x- 26x + 229

1973940 → 1|973|940 → 2|-26|-60 → 2x- 26x - 40.

 

Phương trình  thứ hai trở thành:

.
 
Đặt ẩn số phụ 
phương trình trở thành , ta nhận nghiệm dương . Khi đó phương trình .
  • Nếu x = 3  thì y = 3 không thoả yêu cầu bài toán.
  • Nếu x = 10 thì y bằng 


    Đối chiếu với đề bài ta có:  .

← Bài trước Bài sau →