1. Trang chủ
  2. Lớp 9 - Bài 5

Lớp 9 - Bài 5

 

  Xác suất của biến cố liên quan tới
phép thử 

 

Bài tập 1: Trong một lần đi chơi Tết, hai bạn Diễm và Hằng được tặng mỗi người một phiếu quà tặng bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Biết rằng, chi còn ba phiếu: một phiếu A trị giá 100000 đồng, một phiếu B trị giá 70000 đồng và một phiếu C trị giá 50000 đồng.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
b) Tính xác suất của biến cố “Tổng giá trị quà tặng của hai bạn ít hơn 160000 đồng".



a) Phép thử là Diễm và Hằng mỗi người bốc một phiếu từ ba phiếu: A, B, C khác nhau. Ta ký hiệu (A, B) cho trường hợp bạn Diễm bốc được phiếu A và bạn hằng bốc được phiếu B.
Không gian mẫu:

Không gian mẫu này có phần tử.

b) Gọi D là biến cố “Tống giá trị quà tặng của hai bạn ít hơn 160000 đồng”.
Số trường hợp thuận lợi cho biến cố D là 

Vậy xác suất xảy ra biến cố D là  
 

  n   

.
Bài tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10”.



Gọi là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” .
Số phần tử của không gian mẫu là
Các kết quả thuận lợi của biến cố A là 

Vậy Do đó      

 

Bài tập 3: Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số chọn được bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của biến cố A: “Bạn Minh thắng”.



Số phần tử của không gian mẫu là
Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A:
  • Minh chọn số 10, có 5 trường hợp Minh thắng đó là khi Huy chọn 4, 5, 7, 8, 9.
  • Minh chọn số 9, có 4 trường hợp Minh thắng đó là khi Huy chọn 4, 5, 7, 8.
  • Minh chọn số 8, có 3 trường hợp Minh thắng đó là khi Huy chọn 4, 5, 7.
  • Minh chọn số 7, có 2 trường hợp Minh thắng đó là khi Huy chọn 4, 5. 
  • Minh chọn số 6, có 2 trường hợp Minh thắng đó là khi Huy chọn 4, 5. 
  • Minh chọn số 5, có 1 trường hợp Minh thắng đó là khi Huy chọn 4.
Vậy số trường hợp Minh thắng là  
.
Vậy xác suất để bạn Minh thắng là
 
 
Bài tập 4: Một nhóm có 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn. Tính xác suất của biến cố: “Hai học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ ”.



Gọi    là biến cố “Hai học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ".
Ký hiệu là các ba sinh nam, là hai học sinh nữ.
Số phần tử của không gian mẫu là:
 

Không gian mẫu  có 10 phần tử.

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
.

Tập hợp A có 6 phần tử.
Vậy      n