1. Trang chủ
  2. Lớp 9 - Bài 7

Lớp 9 - Bài 7

 

      Các hình khối trong thực tiễn

 

 

Bài tập 1: Bạn Nam dự định tổ chức buổi tiệc sinh nhật và chọn loại ly có phần chứa nước dạng hình nón với bán kính đáy R = 4cm và độ dài đường sinh   cm để khách uống nước trái cây.

a) Tính thể tích phần chứa nước của ly (ghi kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Biết công thức thể tích hình nón là   (với R là bán kính đáy hình nón; h là chiều cao hình nón).

b) Bạn Nam cần chuẩn bị một số hộp nước trái cây có lượng nước trong mỗi hộp là 1,2 lít. Biết rằng buổi tiệc sinh nhật có 14 người (đã bao gồm Nam). Nếu mỗi người trung bình uống 3 ly nước trái cây và lượng nước rót bằng 90% thể tích ly thì bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu hộp nước trái cây? Biết 1 lit = 1000 cm3.



a) Thể tích phần chứa nước của ly được xác định bởi:

  

b)  Thể tích nước mà mọi người sẽ sử dụng trong bữa tiệc là:

  

 


Ta có:          


Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hay bằng 4, 851 là  . Vậy bạn Nam cần chuẩn
bị ít nhất 5 hộp nước trái cây.

 

 

 
Bài tập 2: Anh Huy là một nghệ nhân và anh đang thiết kế một mô hình Trái đất dạng hình cầu có thể tích 4, 2 dm3.

1. Tìm bán kính của mô hình Trái đất mà anh Huy thiết kế (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
2. Anh Huy dự định làm một cái hộp bằng giấy (bao gồm cả nắp hộp) để đựng mô hình Trái đất. Anh đang phân vân nên làm hộp hình lập phương hay hộp hình trụ thì tốn ít giấy hơn. Hãy cho biết anh Huy nên chọn phương án nào? Biết các mặt hộp đều tiếp xúc với mô hình Trái đất và lượng giấy phát sinh là không đáng kể.

Cho biết công thức thể tích khối cầu là , với R là bán kính khối cầu. Diện tích toàn phần hình trụ là với R là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao hình trụ.



1. Ta có: 
Nhập phương trình lên màn hình:  .
.
Bấm qr (SOLVE), nhập số 0 nhấn =, kết quả:     Vậy .
2. Nếu anh Huy làm hộp hình lập phương thì cạnh của hình lập phương sẽ bằng đường kính hình cầu, tức là . Lúc đó diện tích toàn phần của hình lập phương sẽ bằng
Nếu anh Huy làm hộp hình trụ thì bán kính đáy hình trụ sẽ bằng bán kính hình cầu, tức là dm và chiều cao hình
trụ sẽ bằng đường kính hình cầu, nghĩa là dm.
Lúc đó diện tích toàn phần của hình trụ sẽ bằng:

 

     n  

Vì anh Huy nên chọn làm hộp bằng hình trụ.

 
Bài tập 4: Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 4 quả bóng tennis có dạng hình cầu Biết diện tích bề mặt mỗi quả bóng tennis là 132, 67 cm2.

a) Tính bán kính của mỗi quả bóng tennis.

b) Nhà sản xuất thường sử dụng các thùng giấy hình hộp chữ nhật (có nắp) để chứa 12 hộp tennis sao cho các hộp tennis đượe xếp vừa khít trong thùng giấy. Hỏi cần tối thiếu bao nhiêu m2 giấy đề thiết kế một thùng như trên (giả sử các mép nối không đáng kể). Các kết quả  được làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho biết diện tích bề mặt hình cầu là với R là bán kính hình cầu. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là với a, b,c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.




a) Bán kính của mỗi quả tennis:

Nhập phương trình lên màn hình 

Bấm qr (SOLVE), nhập giá trị đầu vào là 10 (để không xuất ra nghiệm âm), nhấn = , kết quả

.

Vậy bán kính mỗi quả tennis là cm.

b) Chiều cao, chiều rộng và chiều dài của thùng giấy lần lượt bằng:
 Vậy diện tích toàn phần của hình hộp là:
 
 

     .


Vậy phải cần m2 giấy để thiết kế một thùng như trên.

 
Bài tập 5: Gia đình bạn Khánh đang sử dụng một thùng đựng nước dạng hình trụ với bán kính đáy bằng 50 cm và chiều cao bằng 150 cm. Thùng đựng nước được đặt thẳng đứng trên mặt sàn. (Lấy π ≈ 3, 14 và coi chiều dài của thùng là không đáng kể).

a) Tính diện tích xung quanh của thùng đựng nước.
b) Sau một thời gian, gia đình bạn Khánh sử dụng nước trong thùng thì mực nước còn lại đã thấp hơn 40 cm so với mực nước ban đầu. Tính thể tích nước trong thùng mà gia đình bạn Khánh đã sử dụng trong khoảng thời gian đó.



a) Diện tích xung quanh của hình trụ:  
     (cm2)


 
b)  Thể tích nước mà gia đình bạn Khánh đã sử dụng:
    (cm3).